Câu 13THPT
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 634 965 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:
– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;
– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
Thắt dây an toàn \ Kết quả Tử vong Sống sót Không 1 539 166 050 Có 531 466 845
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.
Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 634 965 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:
– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;
– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.
– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;
– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.
Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:
| Thắt dây an toàn \ Kết quả | Tử vong | Sống sót |
| Không | 1 539 | 166 050 |
| Có | 531 | 466 845 |
Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;
• Gọi là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Không gian mẫu là tập hợp gồm 634 965 người lái xe xảy ra tai nạn giao thông.
b)
Số phần tử của biến cố là .
c)
Xác suất để người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông trong trường hợp không thắt dây an toàn bằng .
d)
Xác suất để người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông trong trường hợp có thắt dây an toàn bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: không gian mẫu gồm 634 965 người lái xe bị tai nạn. b) A∩B̄ là 'tử vong và CÓ thắt dây an toàn' nên n(A∩B̄)=531, không phải 1 539 → sai. c) P(A|B)=1539/(1539+166050)=1539/167589=19/2069 (chia cho 81) → đúng. d) P(A|B̄)=531/(531+466845)=531/467376=177/155792 ≠ 177/155615 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là tập 634 965 người lái xe bị tai nạn giao thông, vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong số họ.
b) (AI giải đề cho tôi)
B̄ là biến cố 'có thắt dây an toàn', nên A∩B̄ là 'tử vong và có thắt dây an toàn': n(A∩B̄)=531, không phải 1 539 (1 539 là n(A∩B)).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B)=1539/(1539+166050)=1539/167589. Vì 1539=81·19 và 167589=81·2069 nên P(A|B)=19/2069.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄)=531/(531+466845)=531/467376=177/155792 (chia cho 3), khác 177/155615.
a) Đúng: không gian mẫu gồm 634 965 người lái xe bị tai nạn. b) A∩B̄ là 'tử vong và CÓ thắt dây an toàn' nên n(A∩B̄)=531, không phải 1 539 → sai. c) P(A|B)=1539/(1539+166050)=1539/167589=19/2069 (chia cho 81) → đúng. d) P(A|B̄)=531/(531+466845)=531/467376=177/155792 ≠ 177/155615 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu là tập 634 965 người lái xe bị tai nạn giao thông, vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong số họ.
b) (AI giải đề cho tôi)
B̄ là biến cố 'có thắt dây an toàn', nên A∩B̄ là 'tử vong và có thắt dây an toàn': n(A∩B̄)=531, không phải 1 539 (1 539 là n(A∩B)).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B)=1539/(1539+166050)=1539/167589. Vì 1539=81·19 và 167589=81·2069 nên P(A|B)=19/2069.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B̄)=531/(531+466845)=531/467376=177/155792 (chia cho 3), khác 177/155615.