Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh $X$ là $10\%$. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh $X$. Nếu người mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất $90\%$. Nếu người không mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất $5\%$. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh $X$ là