Câu 18THPT#Nguyên hàm & Tích phân#Ứng dụng tích phân trong chuyển động
Thuộc đề: Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp (Mã đề 111)Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol. Biết rằng sau phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc, đi được phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ). Quãng đường xe đi được sau phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol. Biết rằng sau phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc, đi được phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ). Quãng đường xe đi được sau phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?
Đáp án chính thức: 8160
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình parabol biểu thị vận tốc trong phút đầu là (vì ).
Dựa vào đồ thị hàm số, đỉnh parabol tại nên:
Bắt đầu từ phút thứ trở đi, xe chuyển động đều với vận tốc .
Quãng đường xe đi được sau phút đầu tiên là:
Dựa vào đồ thị hàm số, đỉnh parabol tại nên:
Bắt đầu từ phút thứ trở đi, xe chuyển động đều với vận tốc .
Quãng đường xe đi được sau phút đầu tiên là: