Một xưởng in có 13 máy in được cài đặt tự động và được giám sát bởi một kỹ sư, mỗi máy in có thể in được 12 ấn phẩm trong 1 giờ. Chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho một đợt hàng là 48000 đồng. Chi phí trả cho kỹ sư giám sát là 28000 đồng/giờ. Đợt hàng này xưởng in nhận 2280 ấn phẩm. Gọi $x$ là số lượng máy in cần sử dụng. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Chi phí cài đặt và bảo dưỡng: 48000x đồng = 48x nghìn đồng → đúng. b) Mỗi giờ x máy in được 12x ấn phẩm → đúng. c) Thời gian in 2280 ấn phẩm: 2280/(12x) = 190/x giờ → đúng. d) Tổng chi phí (nghìn đồng): C(x) = 48x + 28·(190/x) = 48x + 5320/x, với 1 ≤ x ≤ 13, x nguyên. C(x) đạt min tại x = √(5320/48) ≈ 10,53. So sánh: C(10) = 480 + 532 = 1012; C(11) = 528 + 5320/11 ≈ 1011,6. Vậy chi phí nhỏ nhất tại x = 11 máy, không phải 10 máy → ý d sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (1a=D, 1b=D, 1c=D, 1d=S).
a) (AI giải đề cho tôi)
48000x đồng = 48x nghìn đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
x máy, mỗi máy 12 ấn phẩm/giờ nên 12x ấn phẩm/giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
2280/(12x) = 190/x giờ.
d) (AI giải đề cho tôi)
C(x)=48x+5320/x, min tại x≈10,53; so sánh C(10)=1012 > C(11)≈1011,6 nên cần 11 máy, không phải 10.