Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm: bàn gỗ và ghế gỗ. Xưởng có tối đa 240 đơn vị gỗ và tổng thời gian nhân công là 100 giờ. Để làm 1 cái bàn cần 5 đơn vị gỗ và 2 giờ công. Để làm 1 cái ghế cần 2 đơn vị gỗ và 1 giờ công. Mỗi cái bàn lãi 600.000 đồng, mỗi cái ghế lãi 300.000 đồng. Lợi nhuận của xưởng mộc lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm: bàn gỗ và ghế gỗ. Xưởng có tối đa 240 đơn vị gỗ và tổng thời gian nhân công là 100 giờ. Để làm 1 cái bàn cần 5 đơn vị gỗ và 2 giờ công. Để làm 1 cái ghế cần 2 đơn vị gỗ và 1 giờ công. Mỗi cái bàn lãi 600.000 đồng, mỗi cái ghế lãi 300.000 đồng. Lợi nhuận của xưởng mộc lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 60
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 60.
Gọi lần lượt là số bàn, số ghế .
Theo đề, ta có hệ bất phương trình:
Và lợi nhuận: (triệu đồng).
[Hình cần kiểm tra lại: p14_f1]
Dựa vào hình vẽ, miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác (kể cả bờ) với .
Ta có: ; ; ; .
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà xưởng mộc có thể đạt được là 60 triệu đồng.
Gọi lần lượt là số bàn, số ghế .
Theo đề, ta có hệ bất phương trình:
Và lợi nhuận: (triệu đồng).
[Hình cần kiểm tra lại: p14_f1]
Dựa vào hình vẽ, miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác (kể cả bờ) với .
Ta có: ; ; ; .
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà xưởng mộc có thể đạt được là 60 triệu đồng.