Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị:dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là (giờ). Xưởng muốn xác định kích thước để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Hãy tìm giá trị của .

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị:dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là (giờ). Xưởng muốn xác định kích thước để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Hãy tìm giá trị của .


Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chi phí trung bình trên một giờ: với .
.
Cho : hoặc (loại vì ).
Với : ; với : , nên đạt giá trị nhỏ nhất tại (dm). Khi đó nghìn đồng/giờ. Kết quả trùng với đáp án nguồn (6).
Chi phí trung bình trên một giờ: với .
.
Cho : hoặc (loại vì ).
Với : ; với : , nên đạt giá trị nhỏ nhất tại (dm). Khi đó nghìn đồng/giờ. Kết quả trùng với đáp án nguồn (6).