Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)-1=0$ có dạng $x=-\frac{a}{b}\pi$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)-1=0\iff \cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)=1\iff \frac{\pi }{4}-x=2k\pi \iff x=\frac{\pi }{4}-2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Nghiệm âm lớn nhất ứng với $k=1$: $x=\frac{\pi }{4}-2\pi =-\frac{7\pi }{4}$. Vậy $a=7$, $b=4$ (phân số tối giản), $T=a+b=11$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (11).