Người ta muốn trồng hoa trên một miếng đất hình tròn có bán kính bằng $5\text{ m}$. Họ dự định sẽ để lại một phần (phần màu trắng như hình vẽ, trong đó $AB=6\text{ m}$) để làm việc khác. Biết mỗi mét vuông trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để có thể thực hiện dự định này?

Diện tích cả miếng đất hình tròn là $S_1=\pi R^2=25\pi {\text{ m}}^2$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ với gốc $O$ là tâm đường tròn, trục hoành vuông góc với dây cung $AB$. Khi đó phương trình đường tròn biên là $x^2+y^2=25$. Vì $AB=6\text{ m}$ nên khoảng cách từ tâm $O$ đến dây cung $AB$ là $OH=\sqrt{R^2-{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2}=\sqrt{25-9}=4\text{ m}$. Phần đất trống (màu trắng) giới hạn bởi cung tròn nhỏ $y=\sqrt{25-x^2}$, trục hoành, và đường thẳng $x=4$ có diện tích là $S_2=2{\int }_4^5\sqrt{25-x^2}dx$. Diện tích phần đất trồng hoa là $S=S_1-S_2=25\pi -2{\int }_4^5\sqrt{25-x^2}dx\approx 74,4505{\text{ m}}^2$. Số tiền cần thực hiện dự định là $T=200\times S\approx 14890$ nghìn đồng. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 199, trang 9) và hướng dẫn giải (trang 11-12), chọn B.