Ở cửa ra vào của một nhà sách có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi K: hàng chưa thanh toán, T: đã thanh toán, C: thiết bị phát chuông. Ta có $P(K)=0,001$, $P(T)=0,999$, $P(C|K)=0,99$, $P(C|T)=0,001$. a) $P(T)=1-0,001=0,999=99,9\%$ đúng. b) $P(K\cap C)=0,001\times 0,99=0,00099=0,099\%\ne 1\%$ → sai. c) $P(T\cap C)=0,999\times 0,001=0,000999=0,0999\%\ne 0,1\%$ → sai. d) $P(K\cap \overline{C})=0,001\times (1-0,99)=0,00001=0,001\%$ đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T)=1−0,1%=99,9%.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(K∩C)=0,1%×99%=0,099%, không phải 1%.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(T∩C)=99,9%×0,1%=0,0999%, không phải 0,1%.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(K∩C̄)=0,1%×1%=0,001%.