Câu 20Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ i Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Quách Văn Phẩm 2025-2026Ông An có 24 phòng trọ cho thuê để ở với giá 500.000đ/tháng thì không có phòng nào bỏ trống. Nếu tăng lên mỗi phòng 100.000đ phòng/tháng thì có 1 phòng bỏ trống. Số phòng bỏ trống này có thể cho thuê làm kho với giá cố định 450.000đ phòng/tháng. Hàng tháng ông An thuê ông Bình quản lý mỗi phòng cho thuê để ở với giá 50.000đ phòng/tháng và 40.000đ phòng/tháng đối với phòng cho thuê làm kho. Hỏi ông An phải cho thuê mỗi phòng là giá bao nhiêu để được lợi nhuận cao nhất (đơn vị nghìn đồng).
Ông An có 24 phòng trọ cho thuê để ở với giá 500.000đ/tháng thì không có phòng nào bỏ trống. Nếu tăng lên mỗi phòng 100.000đ phòng/tháng thì có 1 phòng bỏ trống. Số phòng bỏ trống này có thể cho thuê làm kho với giá cố định 450.000đ phòng/tháng. Hàng tháng ông An thuê ông Bình quản lý mỗi phòng cho thuê để ở với giá 50.000đ phòng/tháng và 40.000đ phòng/tháng đối với phòng cho thuê làm kho. Hỏi ông An phải cho thuê mỗi phòng là giá bao nhiêu để được lợi nhuận cao nhất (đơn vị nghìn đồng).
Đáp án chính thức: 1700
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (nguyên, ) là số lần tăng giá 100 nghìn đồng; giá thuê phòng ở là nghìn đồng/tháng, có phòng bỏ trống (cho làm kho) và phòng cho thuê để ở.
Lợi nhuận mỗi phòng ở: ; mỗi phòng kho: .
Hàm bậc hai với đạt max tại , nên xét và :
- .
- (lớn hơn).
Vậy lợi nhuận cao nhất khi , giá cho thuê mỗi phòng để ở là nghìn đồng (1.700.000đ/tháng), lợi nhuận 24 720 nghìn đồng/tháng. Kết quả khớp với đáp án nguồn 1700.
Gọi (nguyên, ) là số lần tăng giá 100 nghìn đồng; giá thuê phòng ở là nghìn đồng/tháng, có phòng bỏ trống (cho làm kho) và phòng cho thuê để ở.
Lợi nhuận mỗi phòng ở: ; mỗi phòng kho: .
Hàm bậc hai với đạt max tại , nên xét và :
- .
- (lớn hơn).
Vậy lợi nhuận cao nhất khi , giá cho thuê mỗi phòng để ở là nghìn đồng (1.700.000đ/tháng), lợi nhuận 24 720 nghìn đồng/tháng. Kết quả khớp với đáp án nguồn 1700.