Câu 19Học Kỳ
Thuộc đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Số 1 Lê Lợi 2025-2026 - Đề Số 2Ông An muốn xây một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là nghìn đồng. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể cá một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).
Ông An muốn xây một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là nghìn đồng. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể cá một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).
Đáp án chính thức: 108
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng đáy là (m), chiều dài (m), chiều cao (m). Thể tích bể: . Diện tích toàn phần (không nắp): . Chi phí thuê nhân công: (triệu đồng). Xét với , , khi đó . Vì nên đạt giá trị nhỏ nhất tại : . Chi phí thấp nhất triệu đồng, khớp đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 2025, câu 3: 108).
Gọi chiều rộng đáy là (m), chiều dài (m), chiều cao (m). Thể tích bể: . Diện tích toàn phần (không nắp): . Chi phí thuê nhân công: (triệu đồng). Xét với , , khi đó . Vì nên đạt giá trị nhỏ nhất tại : . Chi phí thấp nhất triệu đồng, khớp đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 2025, câu 3: 108).