Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x$.
Với $x_0=1\Rightarrow y(1)=1^3+3(1^2)-2=2$.
Hệ số góc của tiếp tuyến là $k=y^{\prime }(1)=3(1^2)+6(1)=9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1;2)$ là:
$y-2=9(x-1)\iff y=9x-7$.
Chọn B.