Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $3a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Answer

A. $V = 6a^3$.

Answer

B. $V = 4a^3$.

Answer

C. $V = \frac{4a^3}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{2a^3}{3}$.

Question 2

Cho hai số thực dương $a$ và $b$. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Answer

A. $\frac{a}{b}$.

Answer

B. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{2}{3}}$.

Answer

C. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{2}}$.

Answer

D. $\left(\frac{a}{b}\right)^{\frac{1}{6}}$.

Question 3

Gọi $M, m$ thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^2 + 3}{x - 1}$ trên đoạn $[-2; 0]$. Tính $P = M + m$.

Answer

A. $P = 1$.

Answer

B. $P = -3$.

Answer

C. $P = -\frac{13}{3}$.

Answer

D. $P = -5$.

Question 4

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình $|f(x)| = 2$ có số nghiệm là

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q04-fig1.png)

Answer

A. 5.

Answer

B. 6.

Answer

C. 7.

Answer

D. 4.

Question 5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = \frac{x^3}{3} - (m - 1)x^2 + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Answer

A. 3.

Answer

B. 2.

Answer

C. 4.

Answer

D. 1.

Question 6

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao $h$ và diện tích đáy là $B$ là

Answer

A. $V = \frac{1}{3} hB$.

Answer

B. $V = hB$.

Answer

C. $V = 3hB$.

Answer

D. $V = 2hB$.

Question 7

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Answer

A. 3 mặt phẳng.

Answer

B. 1 mặt phẳng.

Answer

C. 2 mặt phẳng.

Answer

D. 4 mặt phẳng.

Question 8

Cho $\log_a c = 3, \log_b c = 4$ với $a, b, c$ là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{ab} c$.

Answer

A. $P = \frac{1}{12}$.

Answer

B. $P = 12$.

Answer

C. $P = \frac{7}{12}$.

Answer

D. $P = \frac{12}{7}$.

Question 9

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

Answer

A. $I(-1; 2)$.

Answer

B. $I(2; -1)$.

Answer

C. $I(-2; 1)$.

Answer

D. $I(1; -2)$.

Question 10

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = \frac{a\sqrt{13}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của $AB$. Thể tích khối chóp là

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $a^3\sqrt{2}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{2}$.

Question 11

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f(x_0) = 0$.

Answer

B. Hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f'(x)$ đổi dấu khi qua $x_0$.

Answer

C. Nếu $f'(x_0) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$.

Answer

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì $f'(x_0) = 0$.

Question 12

Cho hàm số $y = \frac{2x + 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d): y = 3x + 2$.

Answer

A. $y = 3x + 7$.

Answer

B. $y = 3x - 2$.

Answer

C. $y = 3x + 14$.

Answer

D. $y = 3x + 5$.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q13-fig1.png)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

Answer

B. Hàm số không có cực đại.

Answer

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -5$.

Answer

D. Hàm số có bốn điểm cực trị.

Question 14

Nếu $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

Answer

A. $m > \frac{1}{2}$.

Answer

B. $m < \frac{1}{2}$.

Answer

C. $m > 2$.

Answer

D. $m \le \frac{1}{2}$.

Question 15

Cho $a, b > 0$ và $a, b 
e 1$, $x$ và $y$ là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Answer

A. $\log_a(x + y) = \log_a x + \log_a y$.

Answer

B. $\log_b x = \frac{\log_a b}{\log_a x}$.

Answer

C. $\log_a \frac{x}{y} = \frac{\log_a x}{\log_a y}$.

Answer

D. $\log_b x = \log_b a \cdot \log_a x$.

Question 16

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^3 + 3x^2 - 2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ là

Answer

A. $y = -9x - 7$.

Answer

B. $y = 9x - 7$.

Answer

C. $y = 9x + 7$.

Answer

D. $y = -9x + 7$.

Question 17

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ có bảng biến thiên:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q18-fig1.png)

Chọn khẳng định đúng:

Answer

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

Answer

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Answer

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

Answer

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

Question 19

Cho $\log_2 6 = a$. Khi đó $\log_3 18$ tính theo $a$ là:

Answer

A. $\frac{2a + 3}{a + 1}$.

Answer

B. $\frac{a}{a - 1}$.

Answer

C. $\frac{2a - 1}{a - 1}$.

Answer

D. $\frac{2 - 3a}{a - 1}$.

Question 20

Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm khẳng định đúng?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; 0)$.

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên $(0; 1)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên $(-2; 0)$.

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ có mấy điểm cực trị?

![Đồ thị hàm số y = f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q21-fig1.png)

Answer

A. 4.

Answer

B. 2.

Answer

C. 1.

Answer

D. 3.

Question 22

Tính thể tích $V$ của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$.

Answer

A. $V = 12a^3$.

Answer

B. $V = 2a^3$.

Answer

C. $V = 4a^3$.

Answer

D. $V = \frac{4}{3} a^3$.

Question 23

Cho tứ diện $MNPQ$. Gọi $I, J, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $MN, MP, MQ$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$.

Answer

A. $\frac{1}{4}$.

Answer

B. $\frac{1}{6}$.

Answer

C. $\frac{1}{8}$.

Answer

D. $\frac{1}{3}$.

Question 24

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f(x) = (2x - 3)^{\frac{1}{5}}$.

Answer

A. $D = \mathbb{R}$.

Answer

B. $D = \left[\frac{3}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $D = \left(\frac{3}{2}; +\infty\right)$.

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{3}{2}\right\}$.

Question 25

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên $SA$.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $2a\sqrt{3}$.

Answer

D. $a\sqrt{3}$.

Question 26

Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức $f(x) = \log_2(2x - x^2)$ xác định?

Answer

A. $0 < x < 2$.

Answer

B. $x > 2$.

Answer

C. $x < 3$.

Answer

D. $-1 < x < 1$.

Question 27

Hệ số của $x^5$ trong khai triển $(1 + x)^{12}$ là:

Answer

A. 210.

Answer

B. 792.

Answer

C. 820.

Answer

D. 220.

Question 28

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Tìm số hạng $u_{10}$.

Answer

A. $u_{10} = 28$.

Answer

B. $u_{10} = -29$.

Answer

C. $u_{10} = -2 \cdot 3^9$.

Answer

D. $u_{10} = 25$.

Question 29

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q29-fig1.png)

Answer

A. $y = -x^4 + 2x^2 - 2$.

Answer

B. $y = -x^3 + 2x - 2$.

Answer

C. $y = x^4 + 2x^2 - 2$.

Answer

D. $y = -x^3 + 2x + 2$.

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q30-fig1.png)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Answer

A. $\min_{\mathbb{R}} y = 0$.

Answer

B. $\max_{\mathbb{R}} y = 1$.

Answer

C. $\min_{\mathbb{R}} y = 3$.

Answer

D. $\max_{\mathbb{R}} y = 4$.

Question 31

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{x + c}$ với $a, b, c$ thuộc $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a + 2b + 3c$ bằng

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q31-fig1.png)

Answer

A. 0.

Answer

B. -8.

Answer

C. 2.

Answer

D. 6.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'(x) = m^2 x^4 - m(m+2)x^3 + 2(m+1)x^2 - (m+2)x + m$. Số các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là.

Answer

A. 1.

Answer

B. 3.

Answer

C. 0.

Answer

D. 2.

Question 33

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên bằng $2a$ và hợp với mặt đáy một góc $60^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ tính theo $a$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $\frac{3a^3}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{3}$.

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2a, AD = DC = a$, $SA = a\sqrt{2}, SA \perp (ABCD)$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.

Answer

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.

Question 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q35-fig1.png)

Answer

A. 0.

Answer

B. -3.

Answer

C. -5.

Answer

D. -1.

Question 36

Cho $a > 0, b > 0$, nếu viết $\log_3(\sqrt[5]{a^3 b}) = \frac{x}{5} \log_3 a + \frac{y}{5} \log_3 b$ thì $x + y$ bằng bao nhiêu?

Answer

A. 5.

Answer

B. 2.

Answer

C. 4.

Answer

D. 3.

Question 37

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = 4, SA \perp (ABC)$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC = 2$. $H, K$ lần lượt thuộc $SB, SC$ sao cho $HS = HB; KC = 2KS$. Thể tích khối chóp $A.BHKC$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{3}$.

Answer

B. $\frac{10}{9}$.

Answer

C. $\frac{4}{9}$.

Answer

D. $\frac{4}{3}$.

Question 38

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $BC$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $B'C'$ và $AA'$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(A'B'C')$ bằng $60^\circ$.

Answer

A. $d = \frac{a\sqrt{7}}{4}$.

Answer

B. $d = \frac{3a\sqrt{7}}{14}$.

Answer

C. $d = \frac{a\sqrt{7}}{14}$.

Answer

D. $d = \frac{3a\sqrt{3}}{4}$.

Question 39

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M, N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $A'B', B'C'$ và $C'A'$. Tính thể tích của khối đa diện lồi $ABC.MNP$?

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{16}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

![Đồ thị hàm số y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q40-fig1.png)

Hàm số $f(\sin x)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

Answer

A. $\left(0; \frac{\pi}{2}\right)$.

Answer

B. $\left(\pi; \frac{3\pi}{2}\right)$.

Answer

C. $\left(\frac{\pi}{6}; \frac{\pi}{2}\right)$.

Answer

D. $\left(\frac{5\pi}{6}; \frac{7\pi}{6}\right)$.

Question 41

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Answer

A. $\frac{9}{8192}$.

Answer

B. $\frac{9}{4096}$.

Answer

C. $\frac{7}{4096}$.

Answer

D. $\frac{7}{2048}$.

Question 42

Biết điểm $M(0; 4)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + a^2$. Tính $f(3)$.

Answer

A. $f(3) = 17$.

Answer

B. $f(3) = 34$.

Answer

C. $f(3) = 49$.

Answer

D. $f(3) = 13$.

Question 43

Cho hàm số $f(a) = \frac{a^{-\frac{1}{3}}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{a^4})}{a^{\frac{1}{8}}(\sqrt[8]{a^3} - \sqrt[8]{a^{-1}})}$ với $a > 0, a 
e 1$. Tính giá trị $M = f(2021^{2020})$.

Answer

A. $M = 1 - 2021^{1010}$.

Answer

B. $M = 2021^{2020} - 1$.

Answer

C. $M = 2021^{1010} - 1$.

Answer

D. $M = -2021^{1010} - 1$.

Question 44

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích bằng $V$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A'BC$ và $I'$ là trung điểm của $A'D'$. Thể tích khối tứ diện $GB'C'I'$ bằng:

Answer

A. $\frac{V}{6}$.

Answer

B. $\frac{V}{5}$.

Answer

C. $\frac{V}{9}$.

Answer

D. $\frac{V}{12}$.

Question 45

Tìm tất cả các tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x^2 - 4x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Answer

A. $m > 4$.

Answer

B. $3 < m < 4$.

Answer

C. $m \ge 4$.

Answer

D. $3 < m \le 4$.

Question 46

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB = 1, AD = 2$. $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = 2$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A$ lên các cạnh $SB, SD, DB$. Thể tích khối chóp $A.MNP$ bằng

Answer

A. $\frac{8}{75}$.

Answer

B. $\frac{4}{45}$.

Answer

C. $\frac{1}{16}$.

Answer

D. $\frac{4}{25}$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x + \frac{1}{2}\right) = f(m)$ có nghiệm.

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q47-fig1.png)

Answer

A. 4.

Answer

B. 7.

Answer

C. 6.

Answer

D. 5.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Bất phương trình $f(x) + x^2 + 3 < m$ có nghiệm đúng $\forall x \in (-1; 1)$ khi và chỉ khi

![Đồ thị hàm số y = f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/7ea2450f47a9a7491c54bb9a5115fc29f4c1883d02fab19aa7bc2937e3745e57/q48-fig1.png)

Answer

A. $m > f(1) + 3$.

Answer

B. $m \ge f(0) + 3$.

Answer

C. $m \ge f(1) + 3$.

Answer

D. $m > f(0) + 3$.

Question 49

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $2y^3 + 7y + 2x\sqrt{1 - x} = 3\sqrt{1 - x} + 3(2y^2 + 1)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2y$.

Answer

A. $P = 8$.

Answer

B. $P = 4$.

Answer

C. $P = 10$.

Answer

D. $P = 6$.

Question 50

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng 2. Điểm $M, N$ lần lượt nằm trên đoạn thẳng $AC'$ và $CD'$ sao cho $\frac{C'M}{C'A} = \frac{1}{4}, \frac{D'N}{D'C} = \frac{1}{2}$. Tính thể tích tứ diện $CC'NM$.

Answer

A. $\frac{1}{6}$.

Answer

B. $\frac{1}{4}$.

Answer

C. $\frac{1}{8}$.

Answer

D. $\frac{3}{8}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương

Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2021 lần 1 môn Toán trường THPT Kinh Môn – Hải Dương

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)