Tìm tất cả các tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-4x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Điều kiện xác định của hàm số:
$\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x^2-4x+m>0\end{array}$
Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì tam thức bậc hai $g(x)=x^2-4x+m$ phải có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1:
$\{\begin{array}{l}{\Delta }^{\prime }=4-m>0\\ x_1+x_2>2\\ (x_1-1)(x_2-1)>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m<4\\ 4>2\\ x_1{x}_2-(x_1+x_2)+1>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m<4\\ m-4+1>0\end{array}\iff 3<m<4$.
Chọn B.