Phương trình: $\log x+\log (x-9)=1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện xác định: $\{\begin{array}{l}x>0\\ x-9>0\end{array}⟺x>9$.
Phương trình tương đương với:
$\log [x(x-9)]=1⟺x^2-9x=10⟺x^2-9x-10=0$.
Giải phương trình bậc hai ta được $x=10$ (thỏa mãn) hoặc $x=-1$ (loại vì không thỏa điều kiện $x>9$).
Vậy phương trình có đúng $1$ nghiệm.