Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 300 km . Chọn hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu,

Question

Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi $300 km$ . Chọn hệ tọa độ $O x y z$ có gốc $O$ trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất và trục $O z$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay từ vị trí $A (200; - 300; 11)$ và bay thẳng đều đến vị trí $B (150; - 200; 10)$ với vận tốc không đổi $500 km/h$ .
[IMAGE_1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Sai vì bán kính phủ sóng là R = 300 nên phương trình mặt cầu là x 2 + y 2 + z 2 = 300 2 = 90000 (với z 0). b) Sai vì AB = (-50; 100; -1) cùng phương với (50; -100; 1). c) Đúng vì OA = 200 2 + (-300) 2 + 11 2 = 130121 > 300. d) Đúng vì OB = 150 2 + (-200) 2 + 10 2 = 62600 < 300, quãng đường nằm trong vùng phủ sóng lớn hơn 50 km , ứng với thời gian lớn hơn 50 500 = 0,1 giờ = 6 phút (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).

Answer

a. Ranh giới vùng phủ sóng của thiết bị rađa là mặt cầu có phương trình x 2 + y 2 + z 2 = 300.

Answer

b. Máy bay chuyển động từ A đến B trên đường thẳng có phương trình x - 200 50 = y + 300 100 = z - 11 1 .

Answer

c. Rađa không phát hiện máy bay tại vị trí A.

Answer

d. Trên quãng đường từ A đến B, thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình rađa lớn hơn 6 phút.

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)