Trong không gian $Oxyz$, góc giữa đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=6+5t\\ y=2+t\\ z=1\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+1=0$ bằng

Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;1;0)$, mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2;0)$. Khi đó $\sin (d,(P))=\frac{|5\cdot 3+1\cdot (-2)+0|}{\sqrt{25+1}\sqrt{9+4}}=\frac{13}{\sqrt{26}\sqrt{13}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow (d,(P))=45^{\circ }$ (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).