Rút gọn biểu thức $P=\frac{1-\cos x+\cos 2x}{\sin 2x-\sin x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn $P=\frac{1-\cos x+\cos 2x}{\sin 2x-\sin x}$ với điều kiện $\sin 2x\ne \sin x$ (tức $\sin x\ne 0$, $\cos x\ne \frac{1}{2}$).
Tử số: $1-\cos x+\cos 2x=1-\cos x+2{\cos }^{2}x-1=\cos x(2\cos x-1)$.
Mẫu số: $\sin 2x-\sin x=2\sin x\cos x-\sin x=\sin x(2\cos x-1)$.
Suy ra $P=\frac{\cos x(2\cos x-1)}{\sin x(2\cos x-1)}=\frac{\cos x}{\sin x}=\cot x$.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: B.