Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\sqrt{x-m+7}+\sqrt{m-x}$ xác định trên $[-4;3]$ là

Chọn A.
Điều kiện để hàm số xác định là:
$\{\begin{array}{l}x-m+7\ge 0\\ m-x\ge 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\ge m-7\\ x\le m\end{array}\iff m-7\le x\le m.$
Để hàm số xác định trên $[-4;3]$ thì $[-4;3]\subseteq [m-7;m]$:
$\iff \{\begin{array}{l}m-7\le -4\\ m\ge 3\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m\le 3\\ m\ge 3\end{array}\iff m=3.$
Vậy chỉ có duy nhất 1 giá trị nguyên của $m$ là $m=3$.