Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1\iff \cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Suy ra $x+\frac{\pi }{3}=\pm \frac{\pi }{4}+2k\pi$, tức $x=-\frac{\pi }{12}+2k\pi$ hoặc $x=-\frac{7\pi }{12}+2k\pi$. Với $x\in [0;2\pi ]$: họ thứ nhất cho $x=\frac{23\pi }{12}$ (k=1); họ thứ hai cho $x=\frac{17\pi }{12}$ (k=1). Vậy phương trình có 2 nghiệm trên đoạn $[0;2\pi ]$.