Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\cos }^{2}2x=m+1$ có nghiệm.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0\le {\cos }^{2}2x\le 1$ nên phương trình ${\cos }^{2}2x=m+1$ có nghiệm khi và chỉ khi $0\le m+1\le 1$, tức $-1\le m\le 0$. Các giá trị nguyên của $m$ là $m=-1$ và $m=0$, vậy có 2 giá trị.