Xét góc lượng giác $(OA;OM)=\alpha$, trong đó $M$ là điểm không làm trên các trục tọa độ $Ox$ và $Oy$. Khi đó $M$ thuộc góc phần tư nào để $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ cùng dấu

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu của $\sin$ và $\cos$ theo góc phần tư của điểm $M$ (với bán kính đơn vị, $\sin \alpha =y_M$, $\cos \alpha =x_M$):
- Góc phần tư $I$: $x>0$, $y>0$ nên $\sin \alpha >0$ và $\cos \alpha >0$ → cùng dấu.
- Góc phần tư $II$: $x<0$, $y>0$ nên $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$ → trái dấu.
- Góc phần tư $III$: $x<0$, $y<0$ nên $\sin \alpha <0$ và $\cos \alpha <0$ → cùng dấu.
- Góc phần tư $IV$: $x>0$, $y<0$ nên $\sin \alpha <0$, $\cos \alpha >0$ → trái dấu.
Vậy $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ cùng dấu khi $M$ thuộc góc phần tư $I$ và $III$. Đáp án B.