Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc tù thỏa $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ (góc phần tư thứ II). Khi đó $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, nên $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Do đó A, B, D sai; khẳng định đúng là $\tan \alpha <0$.