Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$.

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $-4x^2-5x+10=3x^2+2x-7\iff 7x^2+7x-17=0\iff x=\frac{-7\pm 5\sqrt{21}}{14}$. Kiểm tra điều kiện $-4x^2-5x+10\ge 0$: với $x=\frac{-7+5\sqrt{21}}{14}\approx 1,1365$ thì $-4x^2-5x+10\approx -0,85<0$ (loại); với $x=\frac{-7-5\sqrt{21}}{14}\approx -2,1365$ thì $-4x^2-5x+10\approx 2,42>0$ (thỏa). Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm, chọn D.