Số nghiệm của phương trình $6{\sin }^{2}2x-3\sin 2x\cos 2x+{\cos }^{2}2x=2$ trong khoảng $(0;\pi )$ là

Chia hai vế cho ${\cos }^{2}2x\ne 0$, ta được phương trình $4{\tan }^{2}2x-3\tan 2x-1=0⟺\tan 2x=1$ hoặc $\tan 2x=-\frac{1}{4}$. Với $x\in (0;\pi )⟹2x\in (0;2\pi )$. Mỗi phương trình lượng giác cơ bản có đúng 2 nghiệm trong một chu kì $(0;2\pi )$. Do đó tổng cộng có 4 nghiệm.