Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-2y-5=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép vị tự tâm $I(1;2)$ tỉ số $2$ có phương trình là

Đường thẳng ảnh $d^{\prime }$ song song hoặc trùng với $d$ nên có dạng $3x-2y+c=0$. Lấy điểm $M(1;-1)\in d$. Ảnh của $M$ qua $V_{(I,2)}$ là $M^{\prime }$ thỏa $\overrightarrow{I{M}^{\prime }}=2\overrightarrow{IM}=2(0;-3)=(0;-6)⟹M^{\prime }(1;-4)$. Thay tọa độ $M^{\prime }$ vào $d^{\prime }:3(1)-2(-4)+c=0⟹c=-11$. Vậy phương trình là $3x-2y-11=0$.