Số nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ trên $[0;2\pi ]$. Ta có $\cos x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $k=0$: $x=\frac{\pi }{3}$ và $x=-\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3}$, cả hai đều thuộc $[0;2\pi ]$. Với $k=1$: $x=\frac{7\pi }{3}>2\pi$ (loại); với $k=-1$: $x<0$ (loại). Vậy phương trình có 2 nghiệm trên $[0;2\pi ]$, tương ứng đáp án C. Kết quả này trùng khớp với đáp án nguồn (Câu 11, Mã đề 211: C).