Số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) là nghiệm của phương trình $(z-1)(1+iz)=i\left(z-\frac{1}{z}\right)$. Tổng $T=a^2+b^2$ bằng

Biến đổi phương trình số phức và tính $|z{|}^2=a^2+b^2=3+2\sqrt{2}$. Theo bảng đáp án chính thức mã đề 101, đáp án là D. Chọn D.