Tam giác với ba cạnh là $a,b,c$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng?

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác theo công thức Heron: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p=\frac{a+b+c}{2}$. Bán kính đường tròn nội tiếp thỏa $S=p\cdot r$, suy ra $r=\frac{S}{p}=\frac{\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{p}$. Vậy đáp án A. (Lưu ý B sai vì mẫu là $a+b+c=2p$, cho kết quả nhỏ gấp đôi.)