Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|(1+i)z-5+i\right|=2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:

Phương pháp: Gọi số phức $z=x+yi$; modun của số phức $z=x+yi$ là $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$; phương trình đường tròn tâm $I(a;b)$, bán kính $R$ có dạng $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=R^2$.
Cách giải: Gọi số phức $z=x+yi$.
$\left|(1+i)z-5+i\right|=2\iff (1+i)(x+yi)-5+i=2$
$\iff (x-y-5)+(x+y+1)i=2$
$\iff (x-y-5{)}^2+(x+y+1{)}^2=4$
$\iff (x-y{)}^2-10(x-y)+25+(x+y{)}^2+2(x+y)+1=4$
$\iff 2x^2+2y^2-8x+12y+22=0$
$\iff x^2+y^2-4x+6y+11=0$
$\iff (x-2{)}^2+(y+3{)}^2=2$.
Vậy đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện bài toán có tâm $I(2;-3)$, $R=\sqrt{2}$.
Chọn A.