Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỏ. Một số hộp nhỏ lại chứa 8 cái hộp nhỏ. Biết rằng có 102 cái hộp rỗng. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái hộp?

Phương pháp: Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỏ là $x$ (cái), $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast },x<11\right)$. Gọi số hộp nhỏ có chứa hộp nhỏ là $y$ (cái), $\left(y\in {\mathbb{N}}^{\ast },y<8\right)$. Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình và tìm tổng số cái hộp.
Cách giải: Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỏ là $x$ (cái), $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast },x<11\right)$. Gọi số hộp nhỏ có chứa hộp nhỏ là $y$ (cái), $(y\in {\mathbb{N}}^{\ast },y<8)$.
Số cái hộp nhỏ là: 8x (cái). Số cái hộp nhỏ (con của hộp nhỏ) là: 8$y$ (cái).
Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỏ là: 11 - x (cái).
Số chiếc hộp nhỏ không chứa các hộp nhỏ là: 8x - y (cái).
Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:
11 - x + 8x - y + 8y = 102 $\iff$ 7x + 7y = 91 $\iff$ x + y = 13
Ta có tổng số cái hộp là: 11 + 8x + 8y = 11 + 8(x + y) = 11 + 8.13 = 115 cái.
Chọn A.