Tập xác định của hàm số $y=\ln (x-1)$ là $D=(a;+\infty )$. Giá trị của $a^3+2$ bằng …?.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\ln (x-1)$ xác định khi $x-1>0$, tức $x>1$. Vậy tập xác định là $D=(1;+\infty )$, suy ra $a=1$. Do đó $a^3+2=1^3+2=3$.