Tháp giải nhiệt tại nhà máy Nhiệt điện Phả Lại (Tỉnh Hải Dương, Việt Nam) có mặt cắt qua trục theo phương thẳng đứng là một hình hypebol (H). Tháp có chiều cao

Question

Tháp giải nhiệt tại nhà máy Nhiệt điện Phả Lại (Tỉnh Hải Dương, Việt Nam) có mặt cắt qua trục theo phương thẳng đứng là một hình hypebol $(H)$ . Tháp có chiều cao là $120 m$ , bán kính đáy dưới bằng $40 m$ . Một nhóm kỹ sư đã thiết lập hệ trục tọa độ $O x y$ như hình vẽ sao cho mặt cắt dạng hypebol của tháp nhận $O x, O y$ làm các trục đối xứng; lấy đơn vị trên mỗi trục là mét. Biết rằng đoạn giao nhau giữa trục $O x$ với tháp bằng $30 m$ và gốc $O$ ở vị trí có độ cao $80 m$ so với mặt đất.

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: - Ý (a): Đúng. Bán kính đáy dưới R = 40 m , diện tích đáy dưới là S = R 2 = 1600 5026,55 5027 m 2. Mệnh đề đúng. - Ý (b): Sai. Đoạn giao nhau giữa Ox với tháp bằng 30 m nên trục thực 2a = 30 a = 15. Hai đỉnh là (-15; 0) và (15; 0). Do đó điểm (-20; 0) và (20; 0) không thuộc hypebol. Mệnh đề sai. - Ý (c): Sai. Điểm mép đáy dưới có tọa độ (40; -80). Thay vào x 2 15 2 - y 2 b 2 = 1 1600 225 - 6400 b 2 = 1 b 2 = 11520 11 . Phương trình là x 2 225 - 11y 2 11520 = 1. Mệnh đề sai. - Ý (d): Đúng. Chiều cao tháp 120 m , gốc O cách đất 80 m nên y chạy từ -80 đến 40. Thể tích khối tròn xoay: V = -80 40 x 2 \, dy = -80 40 225(1 + 11y 2 11520 ) dy = 68250 214414 m 3. Mệnh đề đúng.

Answer

a. Diện tích đáy dưới của tháp bằng 5027 m 2 (làm tròn đến hàng đơn vị).

Answer

b. Các điểm (-20; 0), (20; 0) thuộc hypebol (H).

Answer

c. Phương trình (H) là x 2 15 2 - y 2 11520 = 1.

Answer

d. Thể tích của tháp giải nhiệt này bằng 214\,414 m 3 (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông – TP HCM

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)