Câu 22THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình (Mã đề 1111)Thư viện trường học muốn thuê bác Bình thiết kế một bức vách gỗ trang trí hình vuông kích thước theo phong cách hình học. Bác Bình đề xuất ý tưởng: coi bức vách ban đầu là hình vuông , vẽ đường tròn tâm , bán kính và phủ lớp keo epoxy màu cho phần giữa cung tròn với hình vuông . Từ giao điểm của đường chéo và cung tròn, dựng hình vuông và tiếp tục vẽ đường tròn tâm , bán kính rồi phủ keo cho phần giữa cung tròn mới và hình vuông (hình vẽ). Quá trình này lặp lại cho đến khi phủ keo được mảng màu.

Ngoài tiền công thiết kế và thi công là đồng, thư viện phải trả chi phí vật tư keo epoxy là . Tính tổng số tiền thư viện phải trả cho bác Bình (gồm tiền công và vật tư) theo đơn vị triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Thư viện trường học muốn thuê bác Bình thiết kế một bức vách gỗ trang trí hình vuông kích thước theo phong cách hình học. Bác Bình đề xuất ý tưởng: coi bức vách ban đầu là hình vuông , vẽ đường tròn tâm , bán kính và phủ lớp keo epoxy màu cho phần giữa cung tròn với hình vuông . Từ giao điểm của đường chéo và cung tròn, dựng hình vuông và tiếp tục vẽ đường tròn tâm , bán kính rồi phủ keo cho phần giữa cung tròn mới và hình vuông (hình vẽ). Quá trình này lặp lại cho đến khi phủ keo được mảng màu.

Ngoài tiền công thiết kế và thi công là đồng, thư viện phải trả chi phí vật tư keo epoxy là . Tính tổng số tiền thư viện phải trả cho bác Bình (gồm tiền công và vật tư) theo đơn vị triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Ngoài tiền công thiết kế và thi công là đồng, thư viện phải trả chi phí vật tư keo epoxy là . Tính tổng số tiền thư viện phải trả cho bác Bình (gồm tiền công và vật tư) theo đơn vị triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 14,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Mảng màu thứ nhất có diện tích . Vì là đường chéo của hình vuông thứ hai nên cạnh của mỗi hình vuông kế tiếp giảm đi lần, tức diện tích các mảng màu lập thành một cấp số nhân có công bội . Tổng diện tích mảng màu là . Tổng số tiền thư viện phải trả là (triệu đồng).