Tích số $\cos 10^{\circ }.\cos 30^{\circ }.\cos 50^{\circ }.\cos 70^{\circ }$ bằng

Trong chuỗi hoạt động chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS HCM năm 2019, tổ KHTN trường THPT Thực hành Sư phạm có tổ chức cuộc thi Angry Birds với nội dung chính như sau:
Các đội thi sử dụng máy bắn banh tự thiết kế để bắn rơi các hộp quả (yêu cầu góc bắn trên 30 độ), xem hình minh hoạ bên dưới.



Sau các lần thử nghiệm đội thi đã đo được các thông số $v_0=\sqrt{245}$ m/s, độ cao của máy bắn $y_0=0,5$ m vị trí mục tiêu: $x=25$ (m), $y=0,5$ (m) để giải phương trình ném xiên:

$$y=-\frac{g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+\tan \alpha x+y_0$$

Trong đó: Gia tốc trọng trường $g=9,8$ m/s, góc bắn $\alpha$ thoả $30^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$.

1) Cho hàm số $y=x^2-4x+3$, tìm điểm trên đồ thị cách đều hai điểm $A(0,-1)$ và $B(2,-3)$.

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
$$y=\cos \left(2x-\frac{4\pi }{3}\right)+\cos x+\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)+2\cos \left(x-\frac{2\pi }{3}\right).$$

Cho hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{3}$ thì $\sin 2x$ bằng