Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=x^2-4x+3$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$. Vì hệ số $a=\frac{1}{3}>0$, hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=3$. Tọa độ điểm cực tiểu: $y(3)=\frac{1}{3}\cdot 27-2\cdot 9+9+1=9-18+9+1=1$, tức điểm cực tiểu là $(3;1)$. Vậy chọn đáp án B.