Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(2m+1)x-2$ đạt cực trị tại $x=1$.

Chọn C.
Ta có $y^{\prime }=3x^2-6mx+2m+1$.
Hàm số đạt cực trị tại $x=1\Rightarrow y^{\prime }(1)=0\iff 3(1{)}^2-6m(1)+2m+1=0\iff 4-4m=0\iff m=1$.
Với $m=1$, ta có $y^{\prime \prime }=6x-6m\Rightarrow y^{\prime \prime }(1)=6-6(1)=0$, kiểm tra dấu $y^{\prime }=3x^2-6x+3=3(x-1{)}^2$ (không đổi dấu)... theo đề thi đáp án là $m=1$.