Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên

Q: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tập xác định của hàm số $y = \log_2 (x^2 - 2x)$ là

Answer

A. $[0; 2]$.

Answer

B. $(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)$.

Question 2

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$; gọi $M$ là trung điểm của $B'C'$. Góc giữa hai đường thẳng $AM$ và $BC'$ bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oy$ và điểm $M(1; -1; 1)$ là

Answer

A. $x + z = 0$.

Answer

B. $x - y = 0$.

Answer

C. $x + y = 0$.

Answer

D. $x - z = 0$.

Question 4

Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Answer

A. $y = \frac{2x^2 + 1}{x}$.

Answer

B. $y = \frac{x^2 + 1}{1 - x^2}$.

Answer

C. $y = \frac{x^2 + 2x}{x + 2}$.

Answer

D. $y = \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 3}$.

Question 5

Cho $\int f(x) dx = 4x^3 + 2x + C$. Tính $I = \int x f(x^2) dx$.

Answer

A. $I = 2x^6 + x^2 + C$.

Answer

B. $I = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C$.

Answer

C. $I = 4x^6 + 2x^2 + C$.

Answer

D. $I = 12x^2 + 2$.

Question 6

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$, trục $OO' = 2r$ và mặt cầu đường kính $OO'$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Answer

A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Answer

B. Diện tích mặt cầu bằng $\frac{3}{4}$ diện tích xung quanh của hình trụ.

Answer

C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ.

Answer

D. Thể tích khối cầu bằng $\frac{3}{4}$ thể tích của khối trụ.

Question 7

Nghiệm của phương trình $\log_2 (x - 1)^2 = 2$ là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 3$.

Answer

D. $x = 3, x = -1$.

Question 8

Hàm số $y = \frac{x^4}{4} + x^3 - 4x + 6$ có mấy cực trị?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 16$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $I(-1; 0; 2), r = 4$.

Answer

B. $I(1; 0; -2), r = 16$.

Answer

C. $I(1; 0; -2), r = 4$.

Answer

D. $I(-1; 0; 2), r = 16$.

Question 10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Answer

A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Answer

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

Answer

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Answer

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

Question 11

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt[3]{3x + 1}$ là:

Answer

A. $\int f(x) dx = (3x + 1)\sqrt[3]{3x + 1} + C$.

Answer

B. $\int f(x) dx = \sqrt[3]{3x + 1} + C$.

Answer

C. $\int f(x) dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{3x + 1} + C$.

Answer

D. $\int f(x) dx = \frac{1}{4}(3x + 1)\sqrt[3]{3x + 1} + C$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2z + 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. $\vec{n} = (1; 0; -2)$.

Answer

B. $\vec{n} = (1; -2; 1)$.

Answer

C. $\vec{n} = (2; -4; 2)$.

Answer

D. $\vec{n} = (-1; 2; -1)$.

Question 13

Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(\alpha)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Answer

A. Nếu $a \parallel (\alpha)$ và $b \perp (\alpha)$ thì $a \perp b$.

Answer

B. Nếu $a \perp (\alpha)$ và $b \perp (\alpha)$ thì $a \parallel b$.

Answer

C. Nếu $a \parallel (\alpha)$ và $b \parallel (\alpha)$ thì $a \parallel b$.

Answer

D. Nếu $a \perp (\alpha)$ và $b \parallel a$ thì $b \perp (\alpha)$.

Question 14

Hàm số $y = x^4 + 2x^2 + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(-\infty; -1)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 0)$.

Question 15

Tính tích phân $\int_0^1 \frac{x}{\sqrt{x + 1}} dx$ được kết quả

Answer

A. $\frac{1}{6} - \ln 2$.

Answer

B. $\frac{4 - 2\sqrt{2}}{3}$.

Answer

C. $\frac{2\sqrt{2} + 4}{3}$.

Answer

D. $\ln 2 - \frac{1}{6}$.

Question 16

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

![q16.png](toan/images/8c3b879124f50dce7b62377e1ec4de4a780a3ed9c7021e8c50fddf92010e1e57/q16.png)

Answer

A. $y = -x^4 - 2x^2 + 3$.

Answer

B. $y = x^4 + 2x^2 + 3$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 - 3$.

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 + 3$.

Question 17

$\lim_{x 	o 4} \frac{x^2 - 3x - 4}{x - 4}$ bằng

Answer

A. Không tồn tại.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $4$.

Question 18

Hình đa diện không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu là

Answer

A. Hình chóp tứ giác.

Answer

B. Hình hộp chữ nhật.

Answer

C. Hình chóp tam giác.

Answer

D. Hình chóp ngũ giác đều.

Question 19

Nếu $a^{\frac{1}{3}} > a^{\frac{1}{2}}$ và $\log_b \frac{3}{4} < \log_b \frac{4}{5}$ thì

Answer

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1$.

Answer

B. $0 < a < 1, b > 1$.

Answer

C. $a > 1, b > 1$.

Answer

D. $a > 1, 0 < b < 1$.

Question 20

Cho hàm số $y = x^3 + 2x - 3$, có đồ thị $(C)$. Gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $A(1; 0)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $d$?

Answer

A. $y = -5x + 3$.

Answer

B. $5x + y - 1 = 0$.

Answer

C. $x + 5y + 3 = 0$.

Answer

D. $y = \frac{1}{5}x + 3$.

Question 21

Cho $\alpha \in \mathbb{R}$, tập xác định của hàm số $y = (1 + x)^\alpha$ là

Answer

A. $(-1; +\infty)$.

Answer

B. $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Answer

C. $\mathbb{R}$.

Answer

D. $[-1; +\infty)$.

Question 22

Từ 20 bông hoa gồm có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng; người ta chọn ra một bó hoa gồm 4 bông. Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ ba màu?

Answer

A. $14280$.

Answer

B. $4760$.

Answer

C. $2381$.

Answer

D. $2380$.

Question 23

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$.

Answer

A. $F(x) = -\frac{1}{x^2} + C$.

Answer

B. $F(x) = \ln |x| + C$.

Answer

C. $F(x) = \ln x + C$.

Answer

D. $F(x) = \frac{\ln x}{x}$.

Question 24

Tính thể tích $V$ của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$.

Answer

A. $V = \frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $V = \frac{a^3 \sqrt{33}}{12}$.

Answer

C. $V = \frac{a^3 \sqrt{33}}{4}$.

Answer

D. $V = \frac{a^3 \sqrt{33}}{6}$.

Question 25

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N, P$ theo thứ tự là trung điểm của $SA, SB, SC$. Tỉ số thể tích của khối chóp $S.MNP$ với khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{4}$.

Answer

B. $\frac{1}{8}$.

Answer

C. $\frac{1}{2}$.

Answer

D. $\frac{1}{6}$.

Question 26

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2^x$ trên đoạn $[-1; 2]$ là

Answer

A. $\frac{1}{2}$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-1$.

Question 27

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2 - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Answer

A. $\{-2; 2\}$.

Answer

B. $\{2; 4\}$.

Answer

C. $\emptyset$.

Answer

D. $\{0; 1\}$.

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}(1; 1; -2)$ và $\vec{v}(1; 0; m)$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $m$ để $\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \frac{\sqrt{6}}{6}$. Tổng các phần tử của $S$ là

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $1$.

Question 29

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Answer

A. $y = \sin x$.

Answer

B. $y = x^3 - 2x$.

Answer

C. $y = x^4 - x^2 + 1$.

Answer

D. $y = 2x^3 + 2x$.

Question 30

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 1$, chiều cao $h = \frac{4}{3}$. Ký hiệu góc ở đỉnh hình nón là $2\alpha$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Answer

A. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$.

Answer

B. $\cos \alpha = \frac{3}{5}$.

Answer

C. $	an \alpha = \frac{3}{5}$.

Answer

D. $\cot \alpha = \frac{3}{5}$.

Question 31

Hình vuông $OABC$ có cạnh bằng $4$ được chia thành hai phần bởi đường cong $(C)$ có phương trình $y = \frac{1}{4}x^2$. Gọi $S_1$ là phần hình phẳng không bị gạch chéo (hình vẽ). Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $S_1$ xung quanh trục $Ox$.

![q31.png](toan/images/8c3b879124f50dce7b62377e1ec4de4a780a3ed9c7021e8c50fddf92010e1e57/q31.png)

Answer

A. $V = \frac{128\pi}{5}$.

Answer

B. $V = \frac{256\pi}{5}$.

Answer

C. $V = \frac{64\pi}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{128\pi}{7}$.

Question 32

Cho tứ diện $ABCD$. Xét điểm $M$ trên cạnh $AB$, điểm $N$ trên cạnh $BC$, điểm $P$ trên cạnh $CD$ sao cho $MA = 2MB$, $NB = 2NC$, $PC = 2PD$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $AD$ tại $Q$. Tỉ số $\frac{QA}{QD}$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{8}$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $4$.

Question 33

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + (2m + 1)x - 2$ đạt cực trị tại $x = 1$.

Answer

A. $m = -1$.

Answer

B. $m = 2$.

Answer

C. $m = 1$.

Answer

D. $m = -2$.

Question 34

Biết rằng đồ thị hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ được cho như hình vẽ sau:

![q34.png](toan/images/8c3b879124f50dce7b62377e1ec4de4a780a3ed9c7021e8c50fddf92010e1e57/q34.png)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = g(x) = [f'(x)]^2 - f(x) \cdot f''(x)$ và trục $Ox$.

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 35

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - mx + 4}{x - m}$ và điểm $C(4; 2)$. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt $A, B$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $m$ sao cho ba điểm $A, B, C$ phân biệt thẳng hàng. Số phần tử của $S$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 36

Cho hình chóp $S.ABC$ có các mặt bên $(SAB), (SAC), (SBC)$ tạo với đáy các góc bằng nhau và bằng $60^\circ$. Biết $AB = 7, BC = 8, AC = 9$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $V = 28\sqrt{3}a^3$.

Answer

B. $V = 112\sqrt{3}$.

Answer

C. $V = 84\sqrt{3}$.

Answer

D. $V = 84$.

Question 37

Cho $x$ là các số thực dương. Xét các hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA = x$, các cạnh còn lại đều bằng $1$. Khi thể tích khối chóp $S.ABC$ có giá trị lớn nhất, giá trị của $x$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.

Answer

D. $1$.

Question 38

Cho $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$ trên $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$ và $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x) = x f'(x)$ thỏa mãn $G(0) = 0$. Biết $a \in (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$ thỏa mãn $	an a = 3$. Tính $G(a)$.

Answer

A. $10a - 3$.

Answer

B. $10a^2 - 3a$.

Answer

C. $10a$.

Answer

D. $\ln 10$.

Question 39

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$, có đồ thị $(C)$. Gọi $d$ là tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $m - 2$. Biết đường thẳng $d$ cắt tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ tại điểm $A(x_1; y_1)$ và cắt tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ tại điểm $B(x_2; y_2)$. Gọi $m_1, m_2$ là các giá trị của $m$ thỏa mãn $x_2 + y_1 = -5$. Tổng $m_1^2 + m_2^2$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $4$.

Question 40

Cho các số thực dương $a, b$ với $a 
e 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Answer

A. $\log_a (ab) = 1 + \log_a b$.

Answer

B. $\log_a (ab) = \log_a b$.

Answer

C. $\log_a (ab) = 1 - \log_a b$.

Answer

D. $\log_a (ab) = \frac{1}{\log_a b}$.

Question 41

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $1$, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ bằng

Answer

A. $\frac{2\pi}{3}$.

Answer

B. $\pi$.

Answer

C. $4\pi$.

Answer

D. $2\pi$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -1; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2x + y - 2z + 2 = 0$. Biết mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6\pi$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. $\sqrt{10}$.

Answer

B. $2\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{10}$.

Answer

D. $3$.

Question 43

Cho biết $\int_0^3 f(x) dx = 3, \int_0^5 f(t) dt = 10$. Tính $\int_3^5 2f(z) dz$.

Answer

A. $\int_3^5 2f(z) dz = -7$.

Answer

B. $\int_3^5 2f(z) dz = 14$.

Answer

C. $\int_3^5 2f(z) dz = 13$.

Answer

D. $\int_3^5 2f(z) dz = 7$.

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; 6), B(-3; 1; -2)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$. Tỉ số $\frac{MB}{MA}$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $\frac{1}{3}$.

Answer

D. $\frac{1}{2}$.

Question 45

Cho $x, y, z$ là 3 số dương lập thành cấp số nhân; $\log_a x, \log_a y, \log_{\sqrt{a}} z$ lập thành cấp số cộng, với $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của $p = \frac{9x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{3z}{x}$ là

Answer

A. $13$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $10$.

Question 46

Trước kỳ thi vấn đáp tại một trường X, giáo sư cho sinh viên ôn tập bằng cách đưa ra danh sách 25 câu hỏi. Khi vào thi, mỗi sinh viên phải rút ngẫu nhiên 3 câu hỏi từ danh sách để trả lời. Một sinh viên chỉ học kỹ 20 câu hỏi trong danh sách. Xác suất để sinh viên đó rút được ít nhất 2 câu hỏi đã học kỹ là

Answer

A. $\frac{209}{253}$.

Answer

B. $\frac{19}{253}$.

Answer

C. $\frac{190}{253}$.

Answer

D. $\frac{200}{253}$.

Question 47

Cho $x, y > 0$ thỏa mãn $\log_6 x = \log_9 y = \log_4 (2x + 2y)$. Tính $\frac{x}{y}$.

Answer

A. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$.

Answer

B. $1 + \sqrt{3}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

D. $\frac{3}{2}$.

Question 48

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân, với $AB = AC = a, \widehat{BAC} = 120^\circ$, mặt phẳng $(AB'C')$ tạo với đáy góc $60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.

Answer

B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $\frac{3a^3}{4}$.

Answer

D. $\frac{3a^3}{8}$.

Question 49

Cho hai số thực $x$ và $y$, với $1 < y < x$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Answer

A. $\log_x y < \log_y x < 1$.

Answer

B. $1 < \log_x y < \log_y x$.

Answer

C. $\log_x y < 1 < \log_y x$.

Answer

D. $\log_y x < 1 < \log_x y$.

Question 50

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$, bán kính bằng chiều cao bằng $a$. Trên đường tròn $(O)$ lấy điểm $A$, trên đường tròn $(O')$ lấy điểm $B$ sao cho $AB = 2a$. Thể tích khối tứ diện $OO'AB$ là

Answer

A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)