Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x+2\cos x+4$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=\cos x\in [-1;1]$, khi đó $y={\sin }^{2}x+2\cos x+4=1-t^2+2t+4=-(t-1{)}^2+6$. Trên đoạn $[-1;1]$, hàm $y=-(t-1{)}^2+6$ đạt giá trị lớn nhất tại $t=1$ (tức $\cos x=1$), giá trị lớn nhất bằng $6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 22, mã đề 211: 6).