Tìm $m$ để $(C_m)$: $x^2+y^2+4mx-2my+2m+3=0$ là phương trình đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x^2+y^2+4mx-2my+2m+3=0$ là đường tròn khi $R^2=(2m{)}^2+(-m{)}^2-(2m+3)=5m^2-2m-3>0$. Giải: $5m^2-2m-3=(5m+3)(m-1)>0\Rightarrow m<-\frac{3}{5}$ hoặc $m>1$. Vậy chọn A.