Trong $Oxy$, cho $A(-1;-1)$, $B(1;-3)$, $C(2;4)$. Tìm một vecto pháp tuyến của đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường cao kẻ từ B vuông góc với AC. Ta có $\overrightarrow{AC}=(2-(-1);4-(-1))=(3;5)$. Vecto pháp tuyến của đường cao từ B phải song song với $\overrightarrow{AC}$, tức là $\vec{n}=(3;5)$. Kiểm tra: $\vec{n}\cdot \overrightarrow{AC}=9+25=34\ne 0$ là điều kiện vuông góc giữa pháp tuyến và chỉ phương, ở đây $\vec{n}$ trùng hướng $\overrightarrow{AC}$ nên vuông góc với đường cao — đúng yêu cầu. Vậy chọn A.