Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $y=3$.

Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^3-3x+3=3⟺x^3-3x=0⟺x(x^2-3)=0⟺[\begin{array}{rl}& x=0\\ & x=\sqrt{3}\\ & x=-\sqrt{3}.\end{array}$
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, nên đồ thị có 3 giao điểm.