Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x 2 - 3 x ) n (x 0), biết rằng 1 C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + + n C n n = 256n (C n k là số tổ hợp chập k của n phần tử).

Đáp án đúng: C (489888). Lời giải chi tiết: Đạo hàm hai vế đẳng thức (1 + x) n = k=0 n C n k x k và thay x = 1, ta được: 1 C n 1 + 2 C n 2 + + n C n n = n 2 n - 1 . Theo đề bài: n 2 n - 1 = 256n 2 n - 1 = 256 = 2 8 n = 9. Với n = 9, số hạng tổng quát thứ k + 1 là T k+1 = C 9 k 2 9 - k (-3) k x 18 - 3k . Số hạng không chứa x ứng với 18 - 3k = 0 k = 6. Vậy số hạng không chứa x là T 7 = C 9 6 2 3 (-3) 6 = 84 8 729 = 489888.

Câu 50THPT#Toán 12#Thi thử

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán lần 1 Cụm 6 trường THPT – Hải Dương

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của $(2 x^{2} - \frac{3}{x})^{n}$ ( $x \neq = 0$ ), biết rằng $1 \cdot C_{n}^{1} + 2 \cdot C_{n}^{2} + 3 \cdot C_{n}^{3} + \dots + n \cdot C_{n}^{n} = 256 n$ ( $C_{n}^{k}$ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử).

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán lần 1 Cụm 6 trường THPT – Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho dãy số (u n) có u n = -n 2 + n + 1. Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x2−x3​)n (x=0), biết rằng 1⋅Cn1​+2⋅Cn2​+3⋅Cn3​+⋯+n⋅Cnn​=256n (Cnk​ là số tổ hợp chập k của n phần tử).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán lần 1 Cụm 6 trường THPT – Hải Dương

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)