Tìm tập nghiệm của bất phương trình
a) $4^{x+1}\le 8^{x-2}$
b) $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$
c) $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$
d) $2^{x^2-3x}<16$
e) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$
f) ${\left(\frac{4}{3}\right)}^{x^2-4}\ge 1$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 7: Giải từng bất phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số và so sánh số mũ (chú ý chiều bất đẳng thức khi cơ số trong khoảng (0,1)).

a) $4^{x+1}\le 8^{x-2}\iff 2^{2x+2}\le 2^{3x-6}\iff 2x+2\le 3x-6\iff x\ge 8$. Tập nghiệm $S=[8;+\infty )$.

b) $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}=25^x=5^{2x}\iff x+2<2x\iff x>2$. Tập nghiệm $S=(2;+\infty )$.

c) $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0\iff 5^{x+1}>5^{-1}\iff x+1>-1\iff x>-2$. Tập nghiệm $S=(-2;+\infty )$.

d) $2^{x^2-3x}<16=2^4\iff x^2-3x<4\iff x^2-3x-4<0\iff (x-4)(x+1)<0\iff -1<x<4$. Tập nghiệm $S=(-1;4)$.

e) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2$. Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên $-x^2+3x>2\iff x^2-3x+2>0\iff (x-1)(x-2)>0\iff x<1$ hoặc $x>2$. Tập nghiệm $S=(-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$.

f) ${\left(\frac{4}{3}\right)}^{x^2-4}\ge 1={\left(\frac{4}{3}\right)}^0\iff x^2-4\ge 0\iff x\le -2$ hoặc $x\ge 2$. Tập nghiệm $S=(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty )$.