Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$.

Ta có $\frac{25}{4}={\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}$. Vì cơ số $0<\frac{2}{5}<1$ nên bất phương trình tương đương: $1-3x\le -2\iff 3x\ge 3\iff x\ge 1$. Vậy tập nghiệm là $S=[1;+\infty )$. Chọn D.