Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $5^{2x^2-x}=5$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ $5^{2x^2-x}=5$ suy ra $2x^2-x=1\iff 2x^2-x-1=0\iff (2x+1)(x-1)=0\iff x=1$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$. Kiểm tra lại: với $x=1$, $2(1)-1=1$ đúng; với $x=-\frac{1}{2}$, $2\cdot \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=1$ đúng. Vậy $S=\left\{1;-\frac{1}{2}\right\}$, đáp án A.