Cho $a>0$, $m$, $n\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$, $m,n\in \mathbb{R}$: $(a^m{)}^n=a^{mn}=(a^n{)}^m$ nên A đúng. B sai vì $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$; C sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa với số mũ cộng; D sai vì $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.