Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^4+(2+m)x^2+4+2m$ nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.

Ta có $y^{\prime }=4x^3+2(2+m)x=2x[2x^2+(m+2)]$.
Với $x\in (-1;0)$, ta có $2x<0$.
Để hàm số nghịch biến trên $(-1;0)$ thì $y^{\prime }\le 0,\forall x\in (-1;0)\iff 2x^2+(m+2)\ge 0,\forall x\in (-1;0)$.
$\iff m+2\ge -2x^2,\forall x\in (-1;0)$.
Vì $-2x^2\le 0$ với mọi $x$, giá trị lớn nhất của $-2x^2$ khi $x\to 0$ là 0.
Do đó $m+2\ge 0\iff m\ge -2$.