Tìm tham số thực $m$ để hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ m& \text{khi }x=2\end{array}$ liên tục tại điểm $x_0=2$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=2$ khi và chỉ khi ${\lim }_{x\to 2}f(x)=f(2)=m$. Với $x\ne 2$: $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$, nên ${\lim }_{x\to 2}f(x)=2+2=4$. Vậy $m=4$, chọn đáp án A.