Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\tan \left(x+\frac{5\pi }{3}\right)$ tại điểm $x=\frac{\pi }{3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\tan \left(x+\frac{5\pi }{3}\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{1}{{\cos }^2\left(x+\frac{5\pi }{3}\right)}$. Tại $x=\frac{\pi }{3}$: $x+\frac{5\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}=2\pi$, nên $\cos (2\pi )=1$ và $f^{\prime }\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{1^2}=1$. Vậy đáp án A.